ポイントレッスン目次

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第1講　式と証明(1)　多項式と分数式

基礎学習
- 1　３次式の乗法公式
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  ×
- 2　３次式の因数分解の公式
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  ×
- 3　二項定理
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  ×
- 4　多項式の割り算
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  ×
- 5　多項式の割り算の計算
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  ×
- 6　分数式
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  ×
- 7　分数式の約分と通分
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  ×
- 8　分数式の計算
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  ×
例題
- 1　３次式の乗法公式
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  ×
- 2　３次式の因数分解の公式
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  ×
- 3　二項定理
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  ×
- 4　多項式の割り算の計算(1)
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  ×
- 5　多項式の割り算の計算(2)
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  ×
- 6　分数式の約分
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  ×
- 7　分数式の計算
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  ×

第2講　式と証明(2)　恒等式と不等式

基礎学習
- 1　恒等式と方程式
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  ×
- 2　恒等式の係数の求め方
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  ×
- 3　等式の証明
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  ×
- 4　条件付きの等式の証明
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  ×
- 5　比例式の扱い方
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  ×
- 6　不等式の証明
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  ×
- 7　相加平均と相乗平均の関係
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  ×
例題
- 1　恒等式
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  ×
- 2　恒等式の係数の求め方
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  ×
- 3　等式の証明
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  ×
- 4　条件付きの等式の証明，比例式の扱い方
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  ×
- 5　不等式の証明
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  ×
- 6　相加平均と相乗平均の関係
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  ×

第3講　複素数と方程式(1)　複素数

基礎学習
- 1　虚数単位
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  ×
- 2　複素数
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  ×
- 3　複素数の相等
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  ×
- 4　複素数の加法・減法
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  ×
- 5　複素数の乗法
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  ×
- 6　共役な複素数
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  ×
- 7　複素数の除法
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  ×
- 8　実数と複素数の類似点と相違点
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  ×
- 9　負の数の平方根
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  ×
- 10　負の数の平方根の計算
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  ×
例題
- 1-1　複素数(1)
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  ×
- 1-2　複素数(2)
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  ×
- 2　複素数の相等
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  ×
- 3　複素数の加法・減法
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  ×
- 4　複素数の乗法
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  ×
- 5　複素数の除法
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  ×
- 6-1　実数と複素数
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  ×
- 6-2　負の数の平方根
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  ×
- 7　負の数の平方根の計算
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  ×

第4講　複素数と方程式(2)　２次方程式の解

基礎学習
- 1　２次方程式の解の公式
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  ×
- 2　２次方程式の解の判別
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  ×
- 3　２次方程式の解と係数の関係
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  ×
- 4　対称式
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  ×
- 5　２次方程式の復元
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  ×
- 6　２次方程式の実数解の符号
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  ×
例題
- 1　２次方程式の解の公式
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  ×
- 2　２次方程式の解の判別
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  ×
- 3　２次方程式の解と係数の関係
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  ×
- 4　対称式
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  ×
- 5　２次方程式の復元
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  ×
- 6　２次方程式の実数解の符号
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  ×

第５講　複素数と方程式(3)　剰余の定理と高次方程式

基礎学習
- 1　剰余の定理
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  ×
- 2　因数定理
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  ×
- 3　因数定理を利用した因数分解
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  ×
- 4　因数分解の公式による３次方程式の解法
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  ×
- 5　複２次方程式の解法
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  ×
- 6　因数定理による高次方程式の解法
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  ×
- 7　方程式の解の個数と重解
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  ×
- 8　解の共役性
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  ×
例題
- 1　剰余の定理
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  ×
- 2　因数定理
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  ×
- 3　因数定理を利用した因数分解
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  ×
- 4　因数分解の公式による３次方程式の解法
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  ×
- 5　複２次方程式の解法
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  ×
- 6　因数定理による高次方程式の解法
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  ×
- 7　方程式の解の個数と重解
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  ×

第６講　図形と方程式(1)　点と直線

基礎学習
- 1　数直線上の２点間の距離
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  ×
- 2　数直線上の内分点・外分点
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  ×
- 3　座標平面上の２点間の距離
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  ×
- 4　座標平面上の内分点・外分点
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  ×
- 5　直線の方程式の一般形
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  ×
- 6　１点を通り傾きmの直線
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  ×
- 7　２点を通る直線
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  ×
- 8　２直線の平行条件・垂直条件
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  ×
- 9　直線に関して対称な点
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  ×
- 10　点と直線の距離
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  ×
例題
- 1　数直線上の２点間の距離，内分点・外分点
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  ×
- 2　座標平面上の２点間の距離
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  ×
- 3　座標平面上の内分点・外分点
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  ×
- 4　直線の方程式(1)
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  ×
- 5　直線の方程式(2)
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  ×
- 6　２直線の平行条件・垂直条件
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  ×
- 7　直線に関して対称な点，点と直線の距離
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  ×

第７講　図形と方程式(2)　円の方程式

基礎学習
- 1　円の方程式
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  ×
- 2　円の方程式の決定
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  ×
- 3　円と直線の共有点
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  ×
- 4　円と直線の共有点の個数と判別式
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  ×
- 5　円と直線の位置関係
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  ×
- 6　円の接線
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  ×
- 7　円外の点から円にひいた接線
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  ×
例題
- 1　円の方程式の決定(1)
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  ×
- 2　円の方程式の決定(2)
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  ×
- 3　円と直線の共有点
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  ×
- 4　円と直線の共有点の個数と判別式
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  ×
- 5　円の接線
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  ×
- 6　円外の点から円にひいた接線
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  ×

第８講　図形と方程式(3)　点の軌跡

基礎学習
- 1　点の軌跡
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  ×
- 2　軌跡の求め方
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  ×
- 3　軌跡と方程式(1)
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  ×
- 4　軌跡と方程式(2)
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  ×
- 5　アポロニウスの円
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  ×
- 6　放物線と軌跡
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  ×
例題
- 1　軌跡の求め方
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  ×
- 2　軌跡と方程式(1)
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  ×
- 3　軌跡と方程式(2)
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  ×
- 4　アポロニウスの円
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  ×
- 5　放物線と軌跡
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  ×

第９講　図形と方程式(4)　不等式の表す領域

基礎学習
- 1　不等式の表す領域(1)
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  ×
- 2　不等式に等号が含まれる場合
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  ×
- 3　不等式の表す領域(2)
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  ×
- 4　円の内部・外部
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  ×
- 5　連立不等式の表す領域(1)
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  ×
- 6　連立不等式の表す領域(2)
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  ×
- 7　領域と最大・最小（線形計画法）
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  ×
例題
- 1　不等式の表す領域(1)
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  ×
- 2　不等式の表す領域(2)
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  ×
- 3　円の内部・外部
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  ×
- 4　連立不等式の表す領域(1)
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  ×
- 5　連立不等式の表す領域(2)
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  ×
- 6　領域と最大・最小（線形計画法）
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  ×

第10講　三角関数(1)　弧度法と三角関数

基礎学習
- 1　一般角
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  ×
- 2　弧度法
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  ×
- 3　三角関数
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  ×
- 4　三角関数の相互関係
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  ×
- 5　三角関数の性質
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  ×
- 6　三角関数のグラフ
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  ×
- 7　いろいろな三角関数のグラフ
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  ×
例題
- 1　一般角
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  ×
- 2　弧度法
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  ×
- 3　弧度法と扇形
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  ×
- 4　三角関数
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  ×
- 5　三角関数の相互関係
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  ×
- 6　三角関数の性質
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  ×
- 7　いろいろな三角関数のグラフ(1)
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  ×
- 8　いろいろな三角関数のグラフ(2)
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  ×
- 9　いろいろな三角関数のグラフ(3)
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  ×

第11講　三角関数(2)　三角関数の加法定理

基礎学習
- 1　余弦の加法定理
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  ×
- 2　正弦の加法定理
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  ×
- 3　正接の加法定理
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  ×
- 4　２直線のなす角
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  ×
- 5　２倍角の公式
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  ×
- 6　半角の公式
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  ×
- 7　３倍角の公式
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  ×
例題
- 1　正弦・余弦の加法定理(1)
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  ×
- 2　正弦・余弦の加法定理(2)
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  ×
- 3　正接の加法定理
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  ×
- 4　２直線のなす角
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  ×
- 5　２倍角の公式
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  ×
- 6　半角の公式(1)
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  ×
- 7　半角の公式(2)
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  ×

第12講　三角関数(3)　三角関数と方程式・不等式

基礎学習
- 1　sinθ＝a (−1≦a≦1) の解法
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  ×
- 2　cosθ＝a (−1≦a≦1) の解法
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  ×
- 3　tanθ＝a の解法
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  ×
- 4　角が１次式の三角関数
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  ×
- 5　三角関数についての方程式
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  ×
- 6　角が１次式の三角関数についての方程式
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  ×
- 7　三角関数についての不等式
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  ×
- 8　角が１次式の三角関数についての不等式
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  ×
例題
- 1　sinθ＝a，cosθ＝a，tan θ＝a の解法
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  ×
- 2　角が１次式の三角関数
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  ×
- 3　三角関数についての方程式
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  ×
- 4　角が１次式の三角関数についての方程式
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  ×
- 5　三角関数についての不等式
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  ×
- 6　角が１次式の三角関数についての不等式
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  ×

第13講　三角関数(4)　三角関数の合成と最大・最小

基礎学習
- 1　三角関数の合成
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  ×
- 2　三角関数の最大・最小
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  ×
- 3　角が１次式の三角関数の最大・最小
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  ×
- 4　三角関数の合成と最大・最小
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  ×
- 5　三角関数を含む２次関数の最大・最小
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  ×
例題
- 1　三角関数の合成(1)
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  ×
- 2　三角関数の合成(2)
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  ×
- 3　三角関数の最大・最小
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  ×
- 4　角が１次式の三角関数の最大・最小
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  ×
- 5　三角関数の合成と最大・最小
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  ×
- 6　三角関数を含む２次関数の最大・最小
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  ×

第14講　指数・対数関数(1)　指数と指数関数

基礎学習
- 1　０や負の整数の指数
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  ×
- 2　累乗根
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  ×
- 3　有理数の指数
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  ×
- 4　無理数の指数
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  ×
- 5　指数関数とそのグラフ
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  ×
- 6　指数関数を含む方程式，不等式
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  ×
例題
- 1　０や負の整数の指数
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  ×
- 2　指数法則(1)
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  ×
- 3　指数法則(2)
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  ×
- 4　累乗根
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  ×
- 5　有理数の指数
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  ×
- 6　指数関数とそのグラフ
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  ×
- 7　指数関数を含む方程式，不等式
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  ×

第15講　指数・対数関数(2)　対数と対数関数

基礎学習
- 1　対数の定義
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  ×
- 2　対数の性質
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  ×
- 3　対数関数とそのグラフ
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  ×
- 4　対数関数を含む方程式，不等式
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  ×
- 5　対数関数の計算を含む方程式，不等式
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  ×
例題
- 1　対数の定義
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  ×
- 2　対数の性質(1)
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  ×
- 3　対数の性質(2)
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  ×
- 4　対数関数とそのグラフ
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  ×
- 5　対数の大小比較
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  ×
- 6　対数関数を含む方程式，不等式
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  ×
- 7　対数関数の計算を含む方程式，不等式
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  ×

第16講　指数・対数関数(3)　常用対数

基礎学習
- 1　常用対数
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  ×
- 2　常用対数の値
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  ×
- 3　整数部分の桁数
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  ×
- 4　小数第何位に初めて０でない数字が現れるか
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  ×
- 5　常用対数と不等式
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  ×
- 6　常用対数の文章題
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  ×
例題
- 1　常用対数
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  ×
- 2　常用対数の値(1)
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  ×
- 3　常用対数の値(2)
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  ×
- 4　整数部分の桁数
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  ×
- 5　小数第何位に初めて０でない数字が現れるか
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  ×
- 6　常用対数と不等式
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  ×
- 7　常用対数の文章題
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  ×

第17講　微分(1)　極限値と微分係数・導関数

基礎学習
- 1　平均変化率
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  ×
- 2　極限値の意味
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  ×
- 3　多項式，分数式で表された関数の極限値
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  ×
- 4　微分係数
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  ×
- 5　導関数
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  ×
- 6　微分法の公式
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  ×
- 7　導関数による微分係数の計算
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  ×
- 8　x以外の変数を用いた関数の導関数
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  ×
例題
- 1　平均変化率
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  ×
- 2　多項式で表された関数の極限値
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  ×
- 3　0/0の形の極限値
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  ×
- 4　微分係数
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  ×
- 5　導関数
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  ×
- 6　微分法の公式
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  ×
- 7　導関数による微分係数の計算
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  ×
- 8　x以外の変数を用いた関数の導関数
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  ×

第18講　微分(2)　接線と関数の増減

基礎学習
- 1　接線の方程式
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  ×
- 2　曲線上にない点を通る接線
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  ×
- 3　関数の増減
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  ×
- 4　増減表
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  ×
- 5　極大値・極小値
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  ×
- 6　グラフのかき方
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  ×
例題
- 1　接線の方程式
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  ×
- 2　曲線上にない点を通る接線
  動画再生
  
  ×
- 3　関数の増減
  動画再生
  
  ×
- 4-1　増減表
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  ×
- 4-2　極大値・極小値
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  ×
- 5　３次関数のグラフ
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  ×

第19講　微分(3)　最大・最小と３次方程式・不等式

基礎学習
- 1　増減表と最大値・最小値
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  ×
- 2　最大・最小の文章題
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  ×
- 3　方程式の実数解の個数
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  ×
- 4　文字定数を含む方程式の解の個数
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  ×
- 5　不等式の証明
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  ×
例題
- 1　増減表と最大値・最小値
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  ×
- 2　定義域に文字を含む関数の最大値・最小値
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  ×
- 3　最大・最小の文章題(1)
  動画再生
  
  ×
- 4　最大・最小の文章題(2)
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  ×
- 5　方程式の実数解の個数
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  ×
- 6　不等式の証明
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  ×

第20講　積分(1)　不定積分と定積分の計算

基礎学習
- 1　不定積分の意味
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  ×
- 2　不定積分の公式
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  ×
- 3　不定積分の計算
  動画再生
  
  ×
- 4　定積分の定義
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  ×
- 5　定積分の計算
  動画再生
  
  ×
- 6　定積分の性質
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  ×
- 7　積分区間に関連する定積分の性質
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  ×
- 8　定積分を定数として含む関数の決定
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  ×
例題
- 1　不定積分の計算
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  ×
- 2　条件を満たす原始関数の求め方
  動画再生
  
  ×
- 3　定積分の計算(1)
  動画再生
  
  ×
- 4　定積分の計算(2)
  動画再生
  
  ×
- 5　定積分を定数として含む関数の決定
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  ×

第21講　積分(2)　微分と積分の関係，面積

基礎学習
- 1　微分と積分の関係
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  ×
- 2　積分区間が変数で表された定積分を含む関数の決定
  動画再生
  
  ×
- 3　x軸と曲線の間の面積
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  ×
- 4　２曲線間の面積
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  ×
- 5　絶対値記号のついた関数の定積分
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  ×
- 6　放物線とx軸で囲まれた図形の面積
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  ×
- 7　放物線と直線，放物線と放物線で囲まれた図形の面積
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  ×
例題
- 1　積分区間が変数で表された定積分を含む関数の決定
  動画再生
  
  ×
- 2　x軸と曲線の間の面積
  動画再生
  
  ×
- 3　２曲線間の面積
  動画再生
  
  ×
- 4　絶対値記号のついた関数の定積分
  動画再生
  
  ×
- 5　放物線とx軸で囲まれた図形の面積
  動画再生
  
  ×
- 6　放物線と直線で囲まれた図形の面積
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  ×
- 7　２つの放物線で囲まれた図形の面積
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  ×

第22講　微積分の活用

基礎学習
- 1　n次関数の微分・積分
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  ×
- 2　(ax＋b) ⁿの微分・積分
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  ×
- 3　n次関数の増減
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  ×
- 4　∫−aからaまでのf（x）dxの値
  動画再生
  
  ×
- 5　３次関数のグラフとその接線で囲まれた図形の面積
  動画再生
  
  ×
- 6　体積の計算
  動画再生
  
  ×
- 7　数直線上を運動する点の速度
  動画再生
  
  ×
- 8　速度が与えられたときの座標の求め方
  動画再生
  
  ×
- 9　道のり
  動画再生
  
  ×
例題
- 1　n次関数の微分
  動画再生
  
  ×
- 2　n次関数の積分
  動画再生
  
  ×
- 3　n次関数の増減
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  ×
- 4　３次関数のグラフと直線で囲まれた図形の面積
  動画再生
  
  ×
- 5　体積の計算
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- 6　数直線上を運動する点の速度
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- 7　数直線上を運動する点の座標と道のり
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